Ohne äußere Spannung in Durchlassrichtung funktioniert die Diode wie eine kleine Solarzelle, liefert aber nur ein schwaches Signal mit viel thermischem Rauschen und ist sehr langsam. Als langsamer Helligkeitssensor ist sie so nutzbar, aber nicht, um Schwankungen im kHz-Bereich zu messen.
In Sperrichtung arbeitet die Photodiode als Stromquelle, wobei der Strom proportional zur Lichtleistung (aber immer noch sehr klein) ist.
Um diesen kleinen Strom messen zu können, benutzt man einen hochohmigen Widerstand als Mess-Shunt. Und weil der Strom halt sehr klein ist, braucht man einen hohen Widerstandswert, um einen brauchbaren Pegel zu bekommen. Wenn man also 100kOhm statt 1MOhm benutzt, bekommt man bei gleichem Strom halt auch nur ein Zehntel der Ausgangsspannung raus (also z.B. 0.5V statt 5V). Da die angelegte Spannung nur einen geringen Einfluß auf den Strom hat, der durch die Diode fließt (lediglich auf deren Sperrschichtkapazität und damit auf die Geschwindigkeit), kann man den Widerstand nicht beliebig klein machen. Aber wenn Du eh auf 1.5V runter willst, kannst du den Widerstand natürlich so weit reduzieren, daß am Ende bei der maximal möglichen Helligkeit nur 1.5V rauskommen. Dazu müßte man aber ein exaktes Datenblatt einer Diode haben (was nicht ganz so einfach ist) oder den Wert halt experimentell bestimmen (z.B. per Multimeter).
Was die Grenzfrequenz angeht. An diesem Punkt ist die Amplitude (in einer logarithmischen Darstellung) um 3dB gefallen. Das heißt aber nicht, daß man höhere Frequenzen nicht mehr messen kann: wie Du schon richtig annimmst, wird lediglich die Amplitude von höherfrequenten Anteilen gesenkt. Um allerdings Mißverständnisse zu vermeiden: ein Rechtecksignal mit 8kHz besteht aus einer harmonischen/sinusförmigen Grundschwingung und höherfrequenten Anteilen, die in den steilen Flanken stecken. Bei 8kHz Grenzfrequenz ist ein 8kHz-Recktecksignal damit praktisch auf einen Sinus verschliffen und selbst z.B. ein 1kHz-Rechtecksignal hat schon viel von seiner "Rechteckigkeit" eingebüßt.
Wobei die 8kHz jetzt ein Beispiel für eine Diode bei einer bestimmten Spannung ist (die Sperrschichtkapazität ist abhängig von der Diode und der anliegenden Spannung).
Nebenbei: bei einer Soundkarte, die eh nur mit 22kHz oder 44kHz abtasten kann, wäre eine wesentlich höhere Bandbreite als 8kHz sowieso weitestgehend sinnlos. Nach Shannon/Nyquist muß die Abtastfrequenz mindestens das Doppelte der Signalfrequenz sein, um einen Sinus rekonstruieren zu können. In der Praxis ist (je nach Signal) ein Faktor >=10 aber eher brauchbar.
Wenn Du also wirklich (warum auch immer) wesentlich höhere Bandbreiten als ein paar kHz im Auge hast, dann brauchst Du nicht nur die Schaltung mit dem Transimpedanzverstärker (denn man auf 100kHz oder so bringen können sollte), sondern auch ein entsprechendes (USB-)Oszilloskop, das eine Abtastrate im Bereich von 1MSa/s oder so hat. Eine Soundkarte reicht da jedenfalls nicht mehr.
Die maximale Ausgangsspannung ist halt I * R und der Strom hängt von der Diode und der Lichtstärke ab. Andererseits kann die Spannung unterhalb der Diode natürlich auch nie (wesentlich) größer sein als die angelegte Spannung (weil die Photodiode auch in Sperrichtung noch eine Photodiode bleibt, kann die Ausgangsspannung etwas höher sein als die Eingangsspannung, z.B. 5.5V statt 5V bei extrem starkem Lichteinfall).
Wie gesagt: am besten eine Photodiode besorgen, die im sichtbaren Bereich empfindlich ist und dann bei konstanter Maximalhelligkeit solange mit den Widerständen rumspielen, bis der Ausgangspegel im gewünschten Bereich ist.