Für die Bravia-Sync-Funktion kann es gut sein dass dafür ein spezielles Kabel benötigt wird das Dual-Link oder sowas kann. Kenn das allerdings nur von DVI Kabeln. Standard ist Single-Link, es gibt aber auch Kabel die per Dual-Link mehr Datendurchsatz schaffen. Auf der von mir verlinkten Seite steht was von "HDMI mit CEC". Was genau damit gemeint ist weiss ich leider nicht.
Für die Verbindung deines 2333HD mit dem PC ist ein günstiges HDMI-Kabel sicher ausreichend.