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REPORTAGE: Farbmetrik Teil 3


Die xy-Normfarbwertanteile könnte man nun in die CIE-Normfarbtafel (siehe Abbildung 2) eintragen. Die ("falsche") Helligkeitskomponente ist nicht mehr repräsentiert. Der Farbort gibt nur Auskunft über Farbton und Sättigung.

Abbildung 2: CIE-Normfarbtafel

4. Schritt: Ermittlung der korrekten Helligkeitskomponente:

Unterstellen wir ein lineares Verhalten, können wir die entsprechende Helligkeitskomponente rechnerisch ermitteln. Wir nutzen dabei aus, dass alle drei Primärfarben in Summe Weiß ergeben sollten. Abbildung 3 zeigt den Zusammenhang. In der 3x3 Matrix sind farbig jeweils die entsprechenden Komponenten der Primärfarben in Normfarbwertanteilen dargestellt. Die zweite 3x1 Matrix bezieht sich auf den Weißpunkt. Im Ergebnis (3x1 Matrix ganz links) stehen die korrekten Helligkeitskomponenten der Primärfarben.

Abbildung 3: Berechnung der Helligkeitskomponente bei gegebenen Primärfarben inkl. Bezugsweiß (in Normfarbwertanteilen).

Gefüllt mit den Werten aus dem 3. Schritt, und mit ausgerechneten Brüchen, wird daraus:

Abbildung 4: Berechnung der Helligkeitskomponente bei gegebenen Primärfarben inkl. Bezugsweiß.

Ermittlung der inversen Matrix:

Abbildung 5: Berechnung der Helligkeitskomponente bei gegebenen Primärfarben inkl. Bezugsweiß.

Das Ergebnis:

Y(Rot) : 0.27004
Y(Grün) : 0.68114
Y(Blau) : 0.05078

5. Schritt: Anpassung der XYZ-Normfarbwerte (Ist-Zustand)

Wir benötigen noch einmal die XYZ-Normfarbwerte aus Schritt 2:

0.7083 0.3265 0.0091
0.1683 0.4846 0.0618
0.1572 0.0548 0.7941

Ziel sind die in Schritt 4 aufgeführten Helligkeitskomponenten. Fassen wir Rot, Grün und Blau jeweils als Vektor auf, müssen wir also mit folgenden Faktoren multiplizieren:

Rot: 0.827
Grün: 1.401
Blau: 0.927

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