Das ist sogenanntes Tearing, was du da siehst. Die Grafikkarte arbeitet für die Bilddarstellung mit zwei Bildpuffern. Aus dem Frontbuffer wird das Bild ausgelesen und auf dem Bildschirm dargestellt während die Grafikkarte in den Backpuffer das nächste Bild schreibt. Beide Prozesse finden parallel statt und wenn das nächste Bild fertig in den Backpuffer geschrieben wurde werden diese beiden Speicherbereich einfach vertauscht und da beginnt das Problem: die Bildausgabe läuft an der gleichen Stelle weiter, nur hast du dich zwischenzeitlich im Spiel bewegt und das neue Bild zeigt eine leicht andere Position. Was du da als Riss siehst ist im Prinzip die Grenze zwischen dem alten und dem neuen Bild weil die nicht zusammen passen.
Du kannst das Problem umgehen indem du im Spiel oder ggf. im Grafikkartentreiber die Funktion Vsync aktivierst. Damit zwingst du die Grafikkarte das Bild erst komplett auszugeben bevor ein neues kommt. Vorteil: alles schön flüssig; Nachteil: Bildausgabe geringfügig verzögert und technisch bedingt kann deine Framerate massiv einbrechen wenn die Grafikkarte länger für die Berechnung des nächsten Bildes benötigt als der Monitor zur Ausgabe. Gegen letzteres hilft noch die Option Triple-Buffering, die man sich allerdings mit weiteren Verzögerungen bei der Bildausgabe und etwas höherem Videospeicher-Verbrauch erkauft.
Probier einfach mal mit den Einstellungen herum.
Was die Sache mit dem "Schritt voraus" angeht kann ich nicht wirklich etwas zu sagen. Möglicherweise hat dein Monitor an sich schon einen erhöhten Input-Lag. Das bedeutet, dass das Bild generell verzögert dargestellt da der Monitor vergleichsweise lange benötigt um das Bildsignal zu verarbeiten. Kleine Lags merkt man kaum, bei größeren Lags sollte dir aber bereits auffallen, dass Mausbewegungen nicht sofort umgesetzt werden.